APREX · EST. 2026
Et gjennombrudd som har ligget uløst siden andre verdenskrig er nå tilsynelatende knekt — ikke av en menneskelig matematiker, men av en AI-modell fra OpenAI. Og denne gangen har anerkjente eksperter gått god for resultatet.
Problemet som ventet siden 1946
Den ungarsk-amerikanske matematikeren Paul Erdős formulerte i 1946 det som siden har blitt kjent som «planar unit distance problem» — et problem innen diskret geometri som handler om hvordan punkter kan plasseres i et plan med bestemte avstandsegenskaper. I åtte tiår sto problemet uløst.
Nå hevder OpenAI at selskapets interne resonneringsmodell ikke bare har angrepet problemet, men faktisk motbevist en sentral formodning knyttet til det, ifølge TechCrunch.
Modellen koblet abstrakt algebraisk tallteori med et konkret geometrisk problem — en sammenheng matematikere ikke hadde forutsett på forhånd.
Ikke spesialisert — men generell
Det som gjør resultatet særlig bemerkelsesverdig, er at det ikke er snakk om et spesialbygd matteprogram. OpenAIs modell er en generell resonneringsmodell, konstruert for å håndtere lange og komplekse logikkjeder uten å trenge steg-for-steg-veiledning fra mennesker.
Modellen produserte et nytt matematisk bevis ved å trekke forbindelser mellom begreper fra algebraisk tallteori — inkludert det som beskrives som «class field towers» og «Golod-Shafarevich theory» — og det konkrete geometriske problemet. Ifølge forskningsmaterialet som ligger til grunn for saken, var denne koblingen ikke forutsett av matematikere på forhånd.
Tunge navn bekrefter resultatet
Det som skiller denne nyheten fra tidligere AI-matematikkpåstander, er hvem som stiller seg bak. Fields-medaljevinner Tim Gowers og tallteoriker Arul Shankar skal begge ha verifisert beviset uavhengig av hverandre, ifølge TechCrunch. De trekker frem modellens evne til å formulere originale og smarte ideer som spesielt imponerende.
Dette er ikke første gang OpenAI har gjort store matematikkpåstander, og selskapet har tidligere fått kritikk for å overdrive resultater. At nettopp de matematikerne som tidligere har avslørt svake påstander nå stiller seg bak, gir denne saken tyngde.
AI og geometri: Et felt i rask utvikling
OpenAIs resultat kommer i en periode der AI-systemer generelt gjør store fremskritt innen matematisk resonnering. Google DeepMinds AlphaGeometry 2, lansert i 2025, løste 42 av 50 geometriproblemer fra det internasjonale matematikkolympiaden (IMO) for perioden 2000–2024, og oppnådde det som beskrives som gullmedalje-nivå. Systemet er ifølge forskningsmaterialet 100 ganger raskere enn forgjengeren.
Princetons åpne teoremprøver Goedel-Prover-V2, lansert i juli 2025, forbedret sin ytelse på en standard matematikkbenchmark fra 60 til 90 prosent.
Det som likevel skiller OpenAIs siste påstand fra disse resultatene, er karakteren på problemet som ble løst. Olympiade-problemer er krevende, men de har kjente løsninger. Et åpent forskningsproblem er av en helt annen kategori — det finnes ingen fasit å sjekke mot, og løsningen må vurderes på sine egne premisser av eksperter i feltet.
Hva betyr dette fremover?
Hvis resultatet holder, representerer det et kvalitativt skille i hva AI-systemer er i stand til innen matematikk. Det handler ikke lenger bare om å løse problemer raskere enn mennesker, men om å bidra til ny kunnskap i feltet.
Det gjenstår å se om beviset tåler full fagfellevurdering og eventuell publisering i et vitenskapelig tidsskrift. Men med to uavhengige verifiseringer fra matematikere i toppsjiktet, er det grunn til å ta påstanden alvorlig.